Dette innlegget kunne egentlig heller hatt tittelen «AAO-prosjektet mitt: Så langt jeg kom». For nå er tiden min hos Australian Astronomical Observatory (AAO) over.
Jeg må dessverre konstantere at jeg ikke ble helt ferdig med prosjektet mitt. Men det hadde nok ikke latt seg gjøre heller. Det var et mye større prosjekt enn jeg tror veilederne mine forutså når de ga det til meg.
Men jeg kan jo fortelle om hvor langt jeg rakk å komme med prosjektet mitt, som handlet om å modellere lysforurensning. Jeg har tidligere skrevet to innlegg om prosjektet (her og her), og nå er det tid for siste del:
3. steg: Kombinere data og modell
Det jeg har gjort tidligere er bare grunnarbeidet for det som er hovedkjernen av jobben: Å kombinere lysforurensningsdataene med en teoretisk modell. Advarsel: Dette kan bli litt detaljert.
Modellen
Den teoretiske modellen som brukes for å beskrive lysforurensning kalles Garstang-modellen og stammer fra en vitenskapelig artikkel fra 1968, skrevet av Roy Garstang. Ja, det er faktisk denne modellen som brukes den dag i dag, men med ulike forsøk på forbedringer.
Garstang-modellen er på en måte enkel, men samtidig ganske komplisert (ja, det går an!), og artikkelen er ikke alltid så utdypende som den burde være, så mye av tiden har gått til å prøve å forstå hvordan jeg skal gjøre det samme som Garstang gjorde. Dette er et godt eksempel på hvordan det er å drive med forskning, i følge den ene veilederen min, så da får jeg i alle fall erfart det 😛 Det føles riktignok en smule bortkastet og skulle forsøke å gjøre noe som noen andre allerede har fått til kjempebra, men når forskere ikke deler programmene sine, så blir det nå sånn …
La meg forklare kort og forenklet hva modellen går ut på. Se for deg at du som observatør O befinner deg i en høyde A og i en avstand D fra en by med radius R. Du ser på et himmelsk objekt i en retning u. Hvis man ser på lyset som kommer fra et lite område X i byen, vil geometrien bli som følger (trykk for å se større, samt bildetekst med mer forklaring fra den originale artikkelen):
Det er to problemer med denne modellen:
- Den teoretiske modellen er ikke lagd for å kombineres med satellittdata, og
- modellen tar bare for seg én by, mens vi er interessert i å ta i betraktning et stort område med maaaange lyskilder. Vi har ikke lyst til å måtte forholde oss til størrelsen på de ulike byene, men heller gjøre beregninger for én og én piksel.
For å ta punkt 1 først: Lysforurensningen som kommer fra byen i følge modellen, regnes ut ved å ta antall personer som bor i byen og multipliserer dette med hvor mye lys man antar at hver person bidrar med. Dette er ikke en veldig nøyaktig tilnærming, pluss at man da ikke får inkludert lyskilder som er ubebodde, slik som gruver (de har ofte svært lyssterke pga. lyskastere). Ligningen som beskriver hvor mye lys som sendes oppover fra en by, er:
hvor faktorene F og G handler om hvor mye lys som reflekteres oppover av bakken, osv. Men vi vil heller bruker satellittdata som får med seg alle slags lyskilder og som blir et mer nøyaktig mål på hvor mye lys som kommer fra et sted. Jeg skrev om satellittdataene i forrige innlegg. Det vi gjør da er enkelt og greit å erstatte ligning 1 med verdiene fra lysforurensningsdataene 🙂
Punkt 2 kan vi faktisk løse nokså greit: Man kan rett og slett si at byen med radius R og det lille område X skal være én og samme ting, og endre på et par faktorer i de geometriske ligningene. Da får man denne situasjonen (tegnet av meg), hvor firkanten med «radius» R er størrelsen til en piksel i settet med lysforurensningsdata:
Tanken er da at de geometriske ligningene skal løses for hver eneste piksel som har verdi ulik null i dette plottet over lysforurensning:
Det vil riktignok bli veldig mange piksler å regne ut et ligningssett for, så da må man være flink programmerer å skrive en kode som gjør dette effektivt, slik at man ikke blir sittende og vente til evig tid på at programmet skal bli ferdig.
Så hvordan ser de geometriske ligningene ut? De ser ut som dette:
Disse skal i prinsippet kunne løses slik at du får regnet ut d, ℓ, ?, s, ?, h og ?, gitt at du kjenner x, y, z, u og β. Jeg sier «i prinsippet», fordi det ikke er åpenbart hvordan dette skal gjøres på en smart måte. Jeg tror jeg fant ut av det til slutt. Kanskje. Jeg fikk dessverre ikke tid til å teste det ut ordentlig.
I tillegg til disse ligningene, skal man regne ut forholdet mellom aerosoler og molekyler ved havnivå, dobbeltspredning av lys i møte med aerosoler og molekyler i atmosfæren og en del andre småting. Ligningene for disse tingene er gitt i artikkelen nevnt ovenfor. Hovedligningen som alt dette skal bidra til å løse som skal gi deg fargen på himmelen («sky brightness») – som er akkurat det vi er ute etter – ser ut som dette:
… Det er bra jeg har fått erfare at ligninger sjelden er så skumle som de ser ut. Denne ligningen ser i utgangspunktet skikkelig kjip ut, men så fort man vet hva alle bokstavene står for, er det ikke så ille 🙂
Konklusjonen
Jeg fikk dessverre aldri kjørt programmet som løser alle ligningene før sommeren var over, så det blir det opptil nestemann (eller veilederne mine) og ro dette prosjektet i havn. Men jeg kom mye lenger enn jeg trodde jeg ville komme på midten av sommeren – da hadde jeg egentlig gitt opp litt, for jeg visste ikke helt hvordan jeg skulle gå frem videre og veilederne mine var heller ikke helt sikre. Så alt i alt er det ikke så verst! Dog, når jeg ser tilbake på det nå, kan jeg ikke skjønne at det tok så lang tid 😛
Det blir spennende å se hva de får til videre i tiden som kommer!
