Masteroppgaven: Pirking

Dersom det jeg holder på med skal bli så vitenskapelig korrekt som mulig, må det en del pirking til.

Sist gang jeg skrev om masteroppgaven, fortalte jeg om hvordan jeg går frem for å lage et kunstig lysspektrum. Det hadde jeg gjort på en ganske rask og overfladisk måte, så det ga en del rom for pirking. Nå er jeg ferdig med pirkingen, og jeg har lyst til å fortelle litt om hva det innebærer, samt vise frem hvordan spekteret jeg har lagd ser ut!

Hvordan ser et realistisk spekter ut?

For å repetere, ser et gjennomsnittlig spektrum for en aktiv galakse slik ut (dette er for kvasarer, som er en bestemt type aktiv galakse, men det finnes andre typer aktive galakser som har spektre som ser ganske annerledes ut):

Et gjennomsnittlig spektrum for en kvasar, som er en bestemt type aktiv galakse. Figur: Francis et al. 1991

Her har de gjort observasjoner av en hel drøss med aktive galakser og tatt gjennomsnittet av alle spektrene. De ulike komponentene som bidrar til spekteret (som jeg beskrev i forrige innlegg) kan variere en del fra galakse til galakse, og de varierer ikke nødvendigvis i forhold til hverandre på en regelbundet måte. Det enkleste hadde jo vært om de gjorde det! Så det beste jeg kan gjøre er å se på den gjennomsnittlige oppførselen til aktive galakser og komponentene som bidrar til spekteret: Hva slags verdier har komponentene vanligvis? Og hva er yttergrensene? For å komme frem til dette har jeg lest vitenskapelige artikler hvor andre har gjort akkurat de målingene jeg trenger.

Her kan du se et eksempel på hvordan de ulike komponentene bidrar til det endelige spekteret mitt, hvor den sorte kurven («mock spectrum») er summen av alle komponentene:

Mitt kunstige aktiv galakse-spektrum for en bestemt konfigurasjon av parametre. Den horisontale aksen viser bølgelengder målt i Ångstrøm, mens den vertikale aksen viser fluks, et mål på hvor mye lys som sendes ut av et objekt. Hvis jeg justerer parametrene, vil spekteret ligne mer på det som er vist ovenfor.

Oppskriften på et spektrum

Når jeg skal lage spekteret, starter jeg med å sette opp potensloven («power law» i lilla i figuren ovenfor). Den bestemmer den overordnede formen til spekteret og refereres ofte til som kontinuumet. Nøyaktig hvilke verdier kontinuumet – og etterhvert det ferdige spekteret – har på den vertikale aksen, er ikke viktig for mitt arbeid. For meg er det bare viktig hvor sterke komponentene er relativt til hverandre. Derfor skalerer jeg spekteret ved en bestemt bølgelengde – jeg har valgt 6000 Å hvor det ikke skjer så mye. Det gjør at kontinuumet er lik 1 ved 6000 Å, som du kan se i figuren ovenfor. Da slipper jeg unna eventuelle numeriske problemer som kan oppstå når de numeriske verdier blir veldig små (de fysiske verdiene ville vært av størrelsesorden 10-16).

Deretter legger jeg inn jernlinjene («Fe II lines» i grønt) og det såkalte Balmer-kontinuumet («Balmer cont. + He» i gult) hvor jeg benytter meg av maler som andre forskere har lagd basert på observasjoner, som også inkluderer en del helium-linjer. Disse komponentene kan jeg skalere med kontinuumet ved å bruke konseptet ekvivalent bredde. Den ekvivalente bredden til en spektrallinje er et mål på arealet under kurven til en spektrallinje. Man finner denne bredden ved å lage et rektangel hvor høyden på rektangelet tilsvarer høyden til kontinuumet, og den ekvivalente bredden er da den bredden som gir tilsvarende areal som spektrallinjen utfyller. Konseptet er illustrert nedenfor (her med en absorpsjonslinje i stedet for en emisjonslinje, men konseptet er det samme i begge tilfeller):

Definisjonen av ekvivalent bredde. Illustrasjon av meg

Både jernet og Balmer-kontinuumet bidrar med en del emisjonslinjer. Men det er også en hel del andre linjer som må med i spekteret som jeg legger inn manuelt ved å bruke denne tabellen:

I kolonnen lengst til høyre står det hvor sterke de ulike linjene skal være relativt til én bestemt linje, den såkalte Lyman-alpha-linjen, som man finner ved bølgelengden 1215,67 Å. Veilederen min sendte meg denne (jeg fikk ikke med meg hvilken bok den er fra, og den består av enda en side).

Jeg kan bruke tabellen til å relatere emisjonslinjene til Balmer-kontinuumet jeg allerede har på plass, for eksempel gjennom styrken på Hβ-linjen (hydrogen-beta), som er én av linjene som allerede er representert i Balmer-kontinuumet, og som jeg i tillegg har en verdi for i tabellen min. Siden jeg velger å bruke Hβ-linjen som utgangspunkt, må jeg omskalere alle verdiene i tabellen ovenfor til denne linjen i stedet for Lα-linjen (Lyman-alpha), som tabellen ovenfor er skalert til.

Men det holder ikke å vite hvor sterke (høye) linjene skal være. Jeg må også vite hvor brede de skal være. Når vi snakker om bredden til en spektrallinje, snakker vi om hvor bred linjen er ved halvparten av maksimal styrke, såkalt «full width at half maximum» (FWHM), illustrert her:

Bredden til en spektrallinje. Illustrasjon av meg

Ettersom spektrallinjer varierer i tykkelse hele veien, er det kjekt å være enige om et målepunkt!

Vi skiller mellom smale og brede emisjonslinjer. Disse to typene dannes ulike steder i den aktive galaksen, som er kreativt kalt «den smale emisjonslinjeregionen» og «den brede emisjonslinjeregionen». Overgangen mellom breddene til de to linjetypene er egentlig flytende – det finnes brede linjer som er like smale som smale linjer. Jeg lar de smale linjene være 400 km/s brede, mens de brede linjene er 3000 km/s brede, som er typiske verdier. Bredden måles i km/s, altså hastighet, fordi hvor brede linjen er bestemmes av hvor mye partiklene i gassen som sender ut strålingen beveger seg.

Deretter gjenstår det bare å legge til bidraget fra galaksen! Her bruker jeg også en mal som andre forskere har lagd. Denne malen legger jeg til spekteret mitt ved å si at galaksen skal utgjøre en prosentandel av det totale spekteret ved en bestemt bølgelengde. Igjen bruker jeg 6000 Å. Hvor stor andel galaksen skal utgjøre, bestemmer jeg selv, og her er jeg interessert i å prøve ut forskjellige verdier.

Til slutt slenger jeg på litt støy, beskrevet av signal-til-støy-andelen. Og så har jeg et realistisk spektrum. 🙂

En database med spektre

Men jeg skal ikke bare lage ett kunstig spektrum. Jeg skal lage svært mange forskjellige spektrum hvor de ulike parametrene som bestemmer hvordan spekteret ser ut skal varieres. De ulike parametrene jeg skal variere, og hvilke verdier de skal variere mellom, er listet opp her:

  • galakseandel av totalt spektrum = [0.00, 0.25, 0.5, 0.75, 0.95]
  • signal-til-støy-andel = [10, 20, 50, 100, 200]
  • potenslovindeks = [-0.5, 0.5, 1.0]
  • ekvivalent linjebredde, Fe II (jern)  = [0, 44, 114]
  • linjebredde, Fe II (jern) = [1000, 3000]

Jeg skal altså lage spektrum med alle slags kombinasjoner av disse verdiene. Det blir en del spektre, det! Ved å justere parametrene jeg lager spekteret med, simulerer jeg forskjellige typer aktive galakser. Det minner meg om at jeg burde skrive en innleggsserie om aktive galakser! Enn så lenge kan du nyte synet av denne aktive galaksen:

Den aktive galaksen Centaurus A (NGC 5128). Bilde: ESO/WFI (optisk); MPIfR/ESO/APEX/A.Weiss et al. (submillimeter); NASA/CXC/CfA/R.Kraft et al. (røntgen)

Slik jeg har skalert de forskjellige komponentene i forhold til hverandre nå (se forrige avsnitt), vil resten av komponentene i spekteret tilpasse seg den nye verdien på en riktig måte dersom jeg endrer på én av parametrene, i stedet for at jeg må gå inn og justere noe manuelt. Alt som kan gjøres av seg selv, er bra, og det er dette programmering mer eller mindre handler om. 😉

Nå er jeg i gang med å generere alle spektrene jeg skal lage, som vil føre til en stor database med spektre. Men jeg skal ikke bare variere de forskjellige parametrene: Ettersom jeg legger på tilfeldig støy som vil variere fra gang til gang jeg kjører programmet, skal jeg lage noe sånt som 60-100 versjoner av hvert spektrum. Så det er bare å holde tunga rett i munnen og være organisert! Når jeg er ferdig med databasen, bærer jeg i gang med selve modelleringen (jeg er allerede i gang!), og da vil jeg faktisk få noen resultater det går an å si noe om! Det blir spennende. 😀

Hovedbilde: Wallpaper Zone

Relaterte innlegg

Én tanke om «Masteroppgaven: Pirking»

Legg inn en kommentar

Dette nettstedet bruker Akismet for å redusere spam. Lær om hvordan dine kommentar-data prosesseres.